Matematika minat

Soal no 1  Jika cos 2x = 1/2 dan x ialah sudut lancip maka tan x = .... Jawaban: Hitung terpenting dahulu cos x sin x = 4/5 maka cos x = 3/5 (ini didapat dari triple 3, 4, 5) Maka, sin 2x = 2 sin x . cos x = 2 . 4/5 . 3/5 = 24/25 Soal no 2 2.segitiga PQR siku-siku di P. Jika cos (P + Q) = 2/3, tentukan nilai dari sin Q + cos R ! Jawab : Karena sudut P siku-siku, maka P = 90° cos (P + Q) = 2/3 cos (90° + Q) = 2/3 cos 90° cos Q - sin 90° sin Q = 2/3 0 . cos Q - 1 . sin Q = 2/3 0 - sin Q = 2/3 sin Q = -2/3 P + Q + R = 180° 90° + Q + R = 180° R = 90° - Q cos R = cos (90° - Q) = sin Q diperoleh cos R = sin Q = -2/3 Jadi, sin Q + cos R = -2/3 + (-2/3) = -4/3 Soal no 3 Jika tan x = 3/4 dan x ialah sudut lancip maka sin 2x = ..... A. 24/5 B. 24/25 C. 32/25 D. 43/25 E. 47/25 Pempelajarian Hitung terpenting dahulu sin x Jika tan x = 3/4 maka sin x = 3/5 (ini didapat menurut triple 3, 4, 5) Menghitung cos x Jika tan x = 3/4 maka cos x = 4/5 Jadi sin 2x = 2 sin x . cos x = 2 . 3/5 . 4/5 = 24/2...

Rumus Sudut Rangkap Rumus sudut rangkap dapat digunakan mencari nilai besar pada sudut trigonometri di luar sudut istimewa. Contohnya, diketahui bahwa sudut 60° adalah merupakan sudut istimewa hingga dengan mudah bisa diketahui nilainya. Bagaimanakah kalian bisamengetahui nilai sudut 120° ? Di mana kita mengetahui bahwa sudut 120°bukan sudut istimewa.?   Di sinilah fungsi rumus trigonometri sudut rangkap. Nilai 120° adalah hasil dari 2 x 60°. Sudut 120° memang bukan dari sudut istiewa, namun sudut 60° adalah sudut istimewa. Dengan memanfaatkan rumus trigonometri, besar nilai sudut 120° bsa diketahui tanpa memakai alat bantu hitung. Rumus Sudut Rangkap Fungsi Sinus Rumus sudut rangkap sinus dinyatakan padrumus berikut. sin 2 α = 2sinα cosα Bukti : sin2α = sin (α+α) sin2α = sinα cosα = cosα sinα sin2α = sinα cosα + sinα cosα sin2α = 2sinα cosα Terbukti Contoh Soal pemakaian Sudut Rangkap Sinus Jika sinα = 3/5 dan α adalah sudut lancip, tentukan nilai sin2α Pembahasan:   sinα = 3...