TUGAS 4 MTK MINAT

Soal no 1

 Jika cos 2x = 1/2 dan x ialah sudut lancip maka tan x = ....

Jawaban:

Hitung terpenting dahulu cos x

sin x = 4/5 maka cos x = 3/5 (ini didapat dari triple 3, 4, 5)

Maka,

sin 2x = 2 sin x . cos x = 2 . 4/5 . 3/5 = 24/25

Soal no 2

2.segitiga PQR siku-siku di P. Jika cos (P + Q) = 2/3, tentukan nilai dari sin Q + cos R ! Jawab : Karena sudut P siku-siku, maka P = 90° cos (P + Q) = 2/3 cos (90° + Q) = 2/3 cos 90° cos Q - sin 90° sin Q = 2/3 0 . cos Q - 1 . sin Q = 2/3 0 - sin Q = 2/3 sin Q = -2/3 P + Q + R = 180° 90° + Q + R = 180° R = 90° - Q cos R = cos (90° - Q) = sin Q diperoleh cos R = sin Q = -2/3 Jadi, sin Q + cos R = -2/3 + (-2/3) = -4/3

Soal no 3

Jika tan x = 3/4 dan x ialah sudut lancip maka sin 2x = .....

A. 24/5

B. 24/25

C. 32/25

D. 43/25

E. 47/25

Pempelajarian

Hitung terpenting dahulu sin x

Jika tan x = 3/4 maka sin x = 3/5 (ini didapat menurut triple 3, 4, 5)

Menghitung cos x

Jika tan x = 3/4 maka cos x = 4/5

Jadi

sin 2x = 2 sin x . cos x = 2 . 3/5 . 4/5 = 24/25

Jawaban: A

Soal no 4

4.Nilai dari 1-2 sin² 67,5°?

A. -1/2 √3

B. -1/2 √2

C. 1/2 √2

D. 1/2 √3

E. √2

Penyelesaian:

cos 2A = 1-2 sin²A -> 1-2 sin² A = cos 2A

                 1-2 sin² 67,5° = cos 2 (67,5°)

                                         = cos 135°

                                         = - cos 45°

                                         = - 1/2√2 (B).

Soal no 5

5.Sederhanakanlah: tan (x + 45°) . tan (x – 45°).

Pembahasan / penyelesaian soal

tan (x + 45°) . tan (x – 45°) = 

tan x + tan 45°

1 – tan x tan 45°

 . 

tan x – tan 45°

1 + tan x . tan 45°

= 

tan x + 1

1 – tan x

 . 

tan x – 1

1 + tan x

= 

– (1 – tan x)

1 – tan x

 = – 1